一、案例说明
轮轴通常使用感应加热工艺，使得材料迅速达到奥氏体化温度，使轮轴材料在其表面的一定深度范围内奥氏体化，然后经过淬火使得轮轴形成马氏体，最终达到轮轴表面硬化的效果。
本案例以长度为1米，直径为34.93毫米的轮轴为计算模型，该模型一端有凸缘，另一端有35齿花键。

下图显示的是flux2d模型，用于模拟电感器处于起始位置时的电磁现象。由Flux 2D软件预测计算的一些的功率密度分布瞬态图，并将数据作为功率密度随时间的变化值输入DANTE软件，为运行对称切片的热力模型提供数据。

二、Dante求解
在DANTE中输入过程参数来建立建立热力模型和应力模型，以分析改变淬火速率及材料参数后模型的应力分布及整体位移情况：
1.感应器在轮缘端停留，积聚热量时，法兰圆角的表面温度达到1025°C。奥氏体在法兰圆角处形成，部分组织增长方向沿轴向向上延伸。
2.感应器慢速向上移动，此时初始相变转变为奥氏体时，法兰圆角正下方的体积收缩，导致环向应力表现为压应力，在加热区正前方的核心区域存在张力。位移云图显示，热膨胀引起了径向和轴向的应力增长。

3.感应器移动速度继续放缓，喷射淬火在加热区域开始。通过观察环向应力云图发现，由于淬火作用，在法兰圆角及以上部位的奥氏体迅速形成马氏体，导致马氏体相体积膨胀而产生压缩应力。在此过程中，由于热膨胀产生了轴向和径向的位移。

4.感应器关闭后，齿键端空气降温。其中一些热量将传导到齿键端的核心区域，并缓慢冷却，使得该区域的表面进入压缩状态。环向应力云图显示完全转变马氏体区域产生了压缩应力，硬化层下仍存在张力。

三、分析结果，对标实际
应用3种不同的淬火速度：5、12和25kW/(m2·°C)，显示残余应力的显著变化。
随着换热系数的增加，表面压缩应力增加。为了平衡增加的表面压缩应力，零件表面下的拉伸应力也会增加。下方云图显示，当淬火速率达到25kw/(m2·°c)时轴表面压缩应力最高，但法兰附近轴芯内部张力的大小仍然存在一些问题。这可能会在零件装配过程中引起问题，应仔细观察是否有开裂或故障。
改变淬火速度对轴的整体变形有显著影响。三种淬火速率都显示相同的图例，色差则表示轴向位移的总大小。可知冷却速度越快则轴向位移越大。5kw/（m2·°c）淬火速率模型仅延长了约0.3mm，而25kw/（m2·°c）淬火速率模型则较原始长度延长了约2.3mm。使用DANTE，这些预测的伸长可以在初始轴设计中考虑，以减少废料产生。